22 de marzo de 2014

Símbolos: 42


Stephen Fry consiguió que su amigo Douglas Adams le contara por qué en Guía del autoestopista galáctico eligió "42" como explicación del sentido de la vida, el universo y todo lo demás, pero le hizo prometer que se llevaría el secreto a la tumba.

Probablemente nunca sepamos qué tenía Adams en la cabeza. Pero voy a lanzar desde aquí una posible respuesta.

Advertencia: Es muy probable que se le haya ocurrido a mucha más gente antes (confieso que no quiero mirarlo) y, por fechas, es imposible que Douglas Adams supiera nada sobre el experimento que voy a contar aquí, pero tal vez sí conocía avances anteriores cuando escribió la novela y tuvo una cierta intuición sobre las posibilidades que vinieron después.


Éste señor es Stephen Wolfram, uno de esos genios que se sacan el doctorado a los 20 años y dedican su vida a cosas de matemáticas que nos cuesta muchísimo entender.

Una de ellas es este experimento de 1983.


Imagina que tienes un cuaderno cuadriculado y pintas un cuadro negro. Y entonces miras la fila de abajo y dices "voy a hacer un juego. Crearé una serie de reglas para pintar la segunda fila  según cómo es la fila anterior":



Entonces, vas probando reglas nuevas. Algunas darán resultados extremadamente simples:


Otras, crearán ciertos patrones predecibles:


O con aspecto de fractales:


Y entonces, a Wolfram se le ocurrió hacer un programa que generara todas las pirámides posibles, "a ver qué pasa". Y se encontró con una que le llamó particularmente la atención:


La llamó "Regla 30", porque era la número 30 que el ordenador generó. Y se encontró con la extraña sensación de que por la izquierda detectaba un patrón claro, pero a la derecha no lograba distinguirlo.

Una versión más grande (y si haces clic, aún más grande):


Al principio pensaba que era culpa de la intuición limitada de su miserable cerebro humano, así que empezó a aplicarle todos los detectores de patrones conocidos por la ciencia, y ninguno le dio resultado. Técnicamente, esto es caos.

La consecuencia es abrumadora: Unas reglas extremadamente sencillas pueden crear un resultado infinitamente complejo.

Es un hecho muy relevante. Por lo general, nuestra intuición nos dice que para hacer algo complejo, hace falta partir de algo complejo. Pero casos como éste nos demuestran que no. El dato ya estaba ahí para todo el mundo, sin ir más lejos: dibuja una línea y haz una circunferencia con ese diámetro. Divide una con otra y sacarás Pi, un número infinitamente complejo. Pero como pasa tantas veces, asimilamos las cosas mejor cuando las descubrimos nosotros que cuando nos las enseñan. Es lo que le pasó a Wolfram.

Y tardó poco tiempo en preguntarse si este tipo de juegos se aplican en la naturaleza. Y los encontró:


Y tiene sentido. Un dibujo tan complejo como el camuflaje de estas caracolas no podría estar programado tal cual en su ADN. Lo que hace el ADN es sentar las bases de este programa para aplicarlo en sitios determinados. Nuestro ADN tiene menos de 30.000 genes, y eso, línea a línea, casi no daría ni para programar el Paint de Windows, por lo que otras estructuras mucho más complejas, como nuestro cerebro, siguen siendo una gran incógnita.

Pero esta creación de patrones puede servir de respuesta. Igual no con esa Regla 30, sino con otro juego totalmente distinto, en 3D, sin relaciones entre cuadrículas, sino entre las células. Con sistemas así, las células de un embrión podrían informarse unas a otras para saber dónde están y cuál debe ser su función, y hacia dónde deben bifurcarse, o si deben convertirse en músculo o hueso. Y todo partiría de reglas sencillas que sí podrían programarse en unos pocos genes, en los que una pequeña variación cambiaría todo el resultado:


Éstas son las 256 combinaciones de reglas posibles para este juego, Wolfram siguió haciendo juegos aleatorios para quedarse con los más interesantes, como hace la naturaleza. Por ejemplo, también descubrió que la Regla 184 puede ayudar a predecir flujos de tráfico.


Y comenta que la ciencia suele ir en dirección contraria, mediante ingeniería inversa, como un hacker que trastea con un programa a ver qué pasa, para intentar distinguir cierto orden dentro de un caos.


Él propone crear programas de cero para investigar cómo nace el propio caos. Y se le ha ocurrido que tal vez el universo entero esté regido por un juego similar, a un nivel subatómico, en el que las piezas son tan pequeñas que no existen el espacio ni el tiempo, sino que es el propio juego el que los produce.

Y se pregunta: ¿si esto es así, todo el universo está predestinado? Después de todo, la Regla 30 está prefijada, tanto si la haces tú como si la hago yo, te sale exactamente lo mismo. Y plantea la respuesta con una palabra: irreductibilidad.


En la Regla 30, que puede extenderse hasta el infinito, la fila un millón es muy concreta, no va a cambiar nunca, pero la única manera de llegar a ella es haciendo las 999.999 filas anteriores. Es irreductible, es decir, no hay otro camino más corto. La única manera que tendríamos de predecir qué vas a hacer después de leer este texto es volver a crear el universo entero hasta que lo vuelvas a leer. Así, que, en cierto modo, el libre albedrío podría ser compatible con un universo predestinado.

Wolfram admite que encontrar la fórmula del universo es un objetivo abrumador y es muy difícil afrontarlo, y que tal vez no exista, o existe pero no la hallaremos nunca. Y mientras el resto de los científicos buscan una gran teoría unificada, él sigue probando al revés, igual que cuando encontró la Regla 30: probando todas las reglas posibles en juegos sencillos.


Sus progresos hasta ahora, aunque muy lejos de dar con un resultado, son interesantes. Igual que con las reglas de sus otros juegos, hay muchas que no tienen sentido, pero ha encontrado otras que se acercan remotamente a lo que podríamos entender como las bases de un universo.

Y eso plantea que igual, junto a nuestro universo, nacieron muchos otros universos a la vez, cada uno con sus propias reglas, pero el espacio y el tiempo sólo tienen sentido en unos pocos, como éste, y, quién sabe, tal vez nuestro universo sea la Regla 42.

16 comentarios:

thehardmenpath dijo...

Pongo aquí algo de material adicional:

-Una imagen gigante de la Regla 18, que es posiblemente la que usa la caracola de la foto derecha: http://static.iminlikewithyou.com/backend/ec/week0001/cwh/rule18.png

-Un TED Talk de Wolfram, con buena parte de lo que pongo aquí, pero mucho más denso: https://www.youtube.com/watch?v=60P7717-XOQ

-Un link a otro proyecto al que Wolfram dedica mucho tiempo, un sistema para resolver dudas y preguntas, que parece un buscador como Google, pero en lugar de buscar, procesa los resultados: https://www.wolframalpha.com/

-Y una versión del juego en flash, para probar combinaciones: http://shnitzelkiller.deviantart.com/art/Wolfram-cellular-automata-122645473

Para usarlo primero hay que poner unas normas, hacer clic en algún punto de la pantalla negra y luego darle a Run. Se puede hacer clic en más de un punto, y así se generan patrones muy distintos otra vez.

Anónimo dijo...

LOVE.

Alberto Hernando dijo...

muy bueno, conocia a Adams y a Wolfram, y la manera de ligarlos me ha parecido brillante :) la unica pega que precisamente Rule 42 solo genera lineas rectas, poco como para generar un universo (habra que seguir buscando)... pero anyway el planteamiento esta muy bueno!

Anónimo dijo...

Siempre he pensado que se trata del típico juego de palabras por la pronunciación del 4 en inglés: four-two → for-two, o sea, «para dos». ¿O es una explicación demasiado romántica para Douglas Addams?

Anónimo dijo...

O quizá "fortitude".

Firmado: Otro anónimo

Anónimo dijo...

Douglas Adams dijo que escogió ese número porque quería que fuera un número sencillo, entero, no muy grande, y entonces pensó... "42 mismamente" ("42 will do."). Luego la gente se volvió loca y empezó a buscarle tres pies al gato.

Anónimo dijo...

Bueno, uno pensaba que la MC había terminado con este debate, que en el fondo no es ni epistemología, sino filosofía pura y dura. Las matemáticas son muy sorprendentes y la base de nuestro lenguaje formal para construir la ciencia, pero no dejan de ser estructuras ideales, que existen patrones en la naturaleza que se sujeten a descripciones ora geométricas, ora de teoría de conjuntos, eso no quiere decir que realmente exista la esfera "matemática", que claramente no existe para empezar porque son puntos ideales adimensionales.

El debate de la predestinación es tan viejo como la escritura, y decir libre albedrío tampoco es decir mucho. La predestinación nació primero, históricamente esos son los hechos, y es una construcción cultural muy conveniente para facilitar el control social en sociedades de división del trabajo como las nuestras. Pero la historia de la Ciencia curiosamente es la historia de la demolición del concepto de determinismo (y eso que la mecánica newtoniana pudo fácilmente manipularse en ese sentido). La estadística, que realmente empieza en el Renacimiento le da un hachazo casi mortal, porque obliga a fundamentar el determinismo cada vez más y más en "variables ocultas" que no se ven (como tantos artefactos), pero la MC la ha liquidado definitivamente. El Cosmos se vale del azar, el azar, la estocástica, es su componente fundamental. Una analogía que me gusta mucho es la meteorología: se puede predecir el tiempo a 3 días con probabilidades del 99% (que está muy lejos de ser determinismo), y es imposible hacerlo a un año vista más allá de tendencias generales. Y no es por falta de datos o por ignorancia de los mismos, es porque la cosa es así.

Por tanto si usted tiene una regla detemrinista, tenga por seguro que la naturaleza la va a capar convenientemente para introducir la ración pertinente de aleatoriedad.

Kepe Zuri dijo...

Qué científico se ha perdido el Nóbel con usted.

ubersoldat dijo...

Triangulo Sierpinski.

http://www.oftenpaper.net/sierpinski.htm

Se pueden generar los triangulos con:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=rule+101

Se cambia el 101 y listo.

Ñbrevu dijo...

Apruebo efusivamente esta entrada, más aún que el resto del blog.

Lo de conseguir resultados complejos con entradas simples es constante en la naturaleza. Ejemplo estándar: si te paras a pensar todo lo que se consigue con sólo cuatro nucleótidos (y veinte aminoácidos), parece imposible todo lo que hay de vida sobre la Tierra. Luego ves que los humanos comparten aproximadamente un 60% de ADN con la mosca de la fruta (y un 100% de su código genético) y la cabeza te estalla del todo.

El tema de que parezcan fractales es interesante pero también es muy común. Decía Mandelbrot que no comprendía cómo los matemáticos y físicos se empeñaban en estudiar formas simples e ideales, cuando las que estudiaba él se parecían mucho más a las que veía en la naturaleza (esto es debatible, pero no le faltaba un tanto de razón).

Ñbrevu dijo...

Por cierto, Wolfram es un crack pero también es un prepotente de cojones, creo que más que prácticamente cualquier otro matemático o científico que conozca.

thehardmenpath dijo...

Lo dices porque no has probado el método Wolfram en el lenguaje Wolfram dentro de Wolfram Alpha en Wolfram.com, de la Wolfram Corporation.

Anónimo dijo...

Esto lo inventó Conway, busca juegos de la vida de Conway, Wolfram sólo lo copió y se le ocurrieron chorradas. Por cierto explicas de pena.

Unknown dijo...

Me has sorprendido con esta entrada, realmente interesante! La meneo, que merece la pena!

Anónimo dijo...

Jajaja si preguntas en Wolframalpha cuál es el significado de la vida la respuesta es 42.

Santiago dijo...

Fantástica entrada. El origen del universo, de la vida, de TODO, es muy simple también. Sólo hay que coger un 0 y un 1 un poquito más grande (pero exactamente así, ni un poco más ni un poco menos) que el 0 y unos miles de millones de años después podemos deleitarnos con maravillas como el ordenador desde el que escribo y leo fascinantes ideas como las que has compartido, el coche en el que me muevo, la calefacción que me conforta...

Un buen trabajo. Enhorabuena.

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